faktoriál

Faktoriál

Význam a Kontext

**Faktoriál** (matematika) je funkcia, ktorá pre dané nezáporné celé číslo *n* predstavuje súčin všetkých kladných celých čísel menších alebo rovných *n*. Označuje sa symbolom *n!*. Faktoriál čísla n sa teda vypočíta ako n! = n × (n-1) × (n-2) × … × 2 × 1. Faktoriál nuly (0!) je definovaný ako 1. Používa sa najmä v kombinatorike, teórii pravdepodobnosti a matematickej analýze.

Gramatika

Slovo „faktoriál“ je podstatné meno mužského rodu, neživotné. Skloňuje sa podľa vzoru dub.

Pád	Jednotné číslo	Množné číslo
Nominatív	faktoriál	faktoriály
Genitív	faktoriálu	faktoriálov
Datív	faktoriálu	faktoriálom
Akuzatív	faktoriál	faktoriály
Lokál	faktoriáli	faktoriáloch
Inštrumentál	faktoriálom	faktoriálmi

Synonymá a Antonymá

Synonymá

• žiadne priame synonymá

Antonymá

Pre toto slovo neexistujú bežné priame antonymá.

Frazeológia a Kolokácie

• výpočet faktoriálu – proces získania hodnoty funkcie faktoriál pre dané číslo
• faktoriál čísla – hodnota funkcie faktoriál pre dané číslo
• použitie faktoriálu – aplikovanie faktoriálu pri riešení matematických problémov

Pôvod slova (Etymológia)

Slovo „faktoriál“ pochádza z latinského „factorialis“, čo znamená „týkajúci sa faktora“ alebo „súčiniteľ“. Tento termín bol prvýkrát použitý v matematike v 19. storočí.

Príklady použitia vo vetách

• Faktoriál čísla 5 sa rovná 120.
• V kombinatorike sa často používa faktoriál na výpočet počtu permutácií.
• Faktoriál rastie veľmi rýchlo s rastúcim číslom.
• Program vypočítal faktoriál zadaného čísla.
• Definícia faktoriálu zahŕňa súčin všetkých kladných celých čísel menších alebo rovných danému číslu.

Preklady

• Angličtina: factorial
• Nemčina: Fakultät
• Francúzština: factorielle
• Španielčina: factorial
• Taliančina: fattoriale
• Ruština: факториал
• Čínština: 阶乘 (jiē chéng)