integrál
Integrál
Význam a Kontext
Integrál má v matematike dva hlavné významy: 1. (matematika) Operácia inverzná k derivácii, umožňujúca výpočet plochy pod krivkou funkcie. Používa sa na zisťovanie celkového množstva na základe jeho miery zmeny. 2. (knižné) Celok, úplnosť, súhrn niečoho.
V matematickom kontexte sa integrál používa v integrálnom počte a má široké uplatnenie v rôznych vedách a inžinierstve. V prenesenom zmysle sa slovo používa na označenie celku, ktorý vznikol spojením viacerých častí.
Gramatika
Slovo „integrál“ je podstatné meno mužského rodu, neživotné. Skloňuje sa podľa vzoru dub.
Skloňovanie slova integrál
| Pád | Jednotné číslo | Množné číslo |
|---|---|---|
| Nominatív | integrál | integrály |
| Genitív | integrálu | integrálov |
| Datív | integrálu | integrálom |
| Akuzatív | integrál | integrály |
| Vokatív | integrál | integrály |
| Lokál | integráli | integráloch |
| Inštrumentál | integrálom | integrálmi |
Synonymá a Antonymá
Synonymá
- úplnosť (v zmysle celku)
- celok
- súhrn
- suma (v matematickom zmysle)
Antonymá
Frazeológia a Kolokácie
- neurčitý integrál: matematický výraz predstavujúci množinu funkcií, ktorých deriváciou je daná funkcia.
- určitý integrál: matematický výraz predstavujúci číselnú hodnotu, ktorá vyjadruje plochu pod krivkou funkcie v danom intervale.
- aproximácia integrálu: numerická metóda na odhad hodnoty integrálu.
Pôvod slova (Etymológia)
Slovo integrál pochádza z latinského slova „integer“, čo znamená „celý“ alebo „úplný“. V matematickom kontexte ho prvýkrát použil Gottfried Wilhelm Leibniz v 17. storočí na označenie procesu sčítania nekonečne malých častí, aby sa získal celok.
Príklady použitia vo vetách
- Výpočet určitého integrálu nám umožní určiť plochu pod krivkou funkcie.
- Študenti sa učia rôzne metódy na riešenie integrálov.
- Integrál funkcie je základný koncept v matematickej analýze.
- Spoločnosť sa snažila zjednotiť všetky svoje procesy do jedného integrálu.
- Podstatou modernej filozofie je integrál rôznych myšlienkových smerov.
Preklady
- Angličtina: Integral
- Nemčina: Integral
- Francúzština: Intégrale
- Španielčina: Integral
- Taliančina: Integrale
- Ruština: Интеграл
- Čínština: 积分 (Jīfēn)