mocnina

Mocnina

Význam a Kontext

Mocnina je matematický pojem označujúci opakované násobenie čísla samým sebou. Všeobecne, an (čítame „a na n-tú“) znamená, že číslo a (základ mocniny) sa násobí samým sebou n-krát, kde n je kladné celé číslo (exponent). Ak n=0, a0 = 1 (pre a ≠ 0). Rozlišujeme aj mocniny s reálnym alebo komplexným exponentom, čo má mierne odlišný výklad.

Gramatika

Slovo mocnina je podstatné meno ženského rodu, neživotné. Skloňuje sa podľa vzoru žena.

Pád	Jednotné číslo	Množné číslo
Nominatív	mocnina	mocniny
Genitív	mocniny	mocnín
Datív	mocnine	mocninám
Akuzatív	mocninu	mocniny
Lokál	mocnine	mocninách
Inštrumentál	mocninou	mocninami

Synonymá a Antonymá

Synonymá

• exponent (v kontexte matematickej operácie)
• úroveň (v prenesenom význame, napr. mocnina vplyvu)

Antonymá

• Pre toto slovo neexistujú bežné priame antonymá.

Frazeológia a Kolokácie

• druhá mocnina: číslo vynásobené samým sebou (x2)
• tretia mocnina: číslo vynásobené samým sebou dvakrát (x3)
• vyššia mocnina: mocnina s exponentom väčším ako 3
• umocňovanie: matematická operácia, pri ktorej sa hľadá mocnina
• mocnina čísla: výsledok umocňovania

Pôvod slova (Etymológia)

Slovo mocnina je novotvar, odvodený od slova „mocný“ v zmysle „schopný vykonať matematickú operáciu opakovane“. Je to kalk z nemeckého „Potenz“ alebo latinského „potentia“ vo význame „sila, moc“.

Príklady použitia vo vetách

• Vypočítali sme mocninu čísla 2 na piatu.
• Druhá mocnina čísla 7 je 49.
• Mocnina vplyvu tejto spoločnosti neustále rastie.
• Pri riešení rovnice sme museli použiť vzorce pre mocniny.
• Graf funkcie mocnina s párnym exponentom je symetrický okolo osi y.

Preklady

• Angličtina: Power
• Nemčina: Potenz
• Francúzština: Puissance
• Španielčina: Potencia
• Taliančina: Potenza
• Ruština: Степень
• Čínština: 幂 (mì)