kosínus
Kosínus
Význam a Kontext
Kosínus (značka cos) je goniometrická funkcia, ktorá v pravouhlom trojuholníku definuje pomer priľahlej strany k uhlu a prepony. Kosínus, často používaný v matematike, fyzike a inžinierstve, má rozsiahle uplatnenie v oblastiach od navigácie po spracovanie signálu. Kosínus význam je kľúčový pre pochopenie periodických javov a vĺn. V širšom kontexte, kosínus patrí medzi základné trigonometrické funkcie, ktoré spolu so sínusom, tangensom a kotangensom tvoria základ pre riešenie mnohých geometrických a fyzikálnych problémov.
Gramatika
Slovo kosínus je podstatné meno mužského rodu, neživotné. Skloňuje sa podľa vzoru dub.
| Pád | Jednotné číslo | Množné číslo |
|---|---|---|
| Nominatív | kosínus | kosínusy |
| Genitív | kosínusu | kosínusov |
| Datív | kosínusu | kosínusom |
| Akuzatív | kosínus | kosínusy |
| Lokál | kosínuse | kosínusoch |
| Inštrumentál | kosínusom | kosínusmi |
Synonymá a Antonymá
Synonymá
- cos (matematická skratka)
Antonymá
Pre toto slovo neexistujú bežné priame antonymá.
Frazeológia a Kolokácie
- kosínus uhla – hodnota kosínusu pre konkrétny uhol
- kosínusová veta – matematická veta vyjadrujúca vzťah medzi stranami a uhlami v trojuholníku; používa sa pri výpočtoch, kde sú známe dĺžky dvoch strán a uhol nimi zovretý, alebo keď sú známe dĺžky všetkých troch strán trojuholníka.
- hyperbolický kosínus – funkcia definovaná pomocou exponenciálnych funkcií.
Pôvod slova (Etymológia)
Slovo kosínus pochádza z latinského *cosinus*, čo je skrátená verzia výrazu *complementi sinus*. Tento výraz bol používaný na označenie sínusu komplementárneho uhla (uhla, ktorý s daným uhlom tvorí 90 stupňov). Slovo *sinus* samotné pochádza z arabského *jiba*, čo je preklad sanskritského slova *jiva* označujúceho tetivu kruhu alebo oblúk. Pôvod slova kosínus teda úzko súvisí s historickým vývojom trigonometrie a jej prekladov medzi rôznymi jazykmi a kultúrami.
Príklady použitia vo vetách
- Hodnota kosínusu 60 stupňov je 0.5.
- Pri výpočte vzdialenosti sme použili kosínusovú vetu.
- Graf funkcie kosínus je periodická vlna.
- Kosínus daného uhla nám pomôže určiť dĺžku priľahlej strany v pravouhlom trojuholníku.
- Vzorec pre výpočet práce zahŕňa aj kosínus uhla medzi silou a smerom pohybu.
Preklady
- Angličtina: Cosine
- Nemčina: Kosinus
- Francúzština: Cosinus
- Španielčina: Coseno
- Taliančina: Coseno
- Ruština: Косинус
- Čínština: 余弦 (yúxián)